先化簡，再求值：，其中a滿足方程a2+4a+1=0．
【答案】分析：把原式括號(hào)里的第二項(xiàng)提取-1，然后把原式的各項(xiàng)分子分母都分解因式，找出括號(hào)里兩項(xiàng)分母的最簡公分母，利用分式的基本性質(zhì)對(duì)括號(hào)里兩項(xiàng)進(jìn)行通分，然后利用同分母分式的減法運(yùn)算法則：分母不變，只把分子相減，計(jì)算出結(jié)果，然后利用分式的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，變形為乘法運(yùn)算，約分后即可把原式化為最簡分式，把a(bǔ)滿足的方程變形后，代入原式化簡后的式子中即可求出值．
解答：解：原式=
=
=
==，（6分）
∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=-1，
∴原式=．（10分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及多項(xiàng)式的運(yùn)算．分式的化簡求值題，應(yīng)先對(duì)原式的分子分母分解因式，在分式的化簡運(yùn)算中，要通觀全局，弄清有哪些運(yùn)算，然后觀察能否用法則，定律，分解因式及公式來簡化運(yùn)算，同時(shí)注意運(yùn)算的結(jié)果要化到最簡，然后再代值計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于試題：“先化簡，再求值：數(shù)學(xué)公式，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．

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有一道題：“先化簡，再求值：，其中小張同學(xué)做題時(shí)把“”錯(cuò)寫成了“”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

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（2006•邵陽）對(duì)于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•邵陽）對(duì)于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

對(duì)于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答。

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