（2009•西城區(qū)一模）已知拋物線y=-x2+（m+2）x+3m-20經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】分析：首先把它所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得二次函數(shù)的解析式，然后分別令x=0，即求得與y軸的交點(diǎn)；令y=0，則求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；運(yùn)用配方法求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)或運(yùn)用公式法求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=-x2+（m+2）x+3m-20經(jīng)過（1，-3）點(diǎn)，
∴-12+（m+2）+3m-20=-3，
整理，得4m-19=-3，
解得m=4，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+6x-8．
令y=0，可得-x2+6x-8=0，
解得x1=2，x2=4，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（4，0），
∵y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．
點(diǎn)評(píng)：能夠熟練根據(jù)已知條件求得待定系數(shù)的值，掌握求與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，能夠熟練運(yùn)用配方法或公式法求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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（2009•西城區(qū)一模）已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出|QA-QO|的取值范圍．

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