某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元．若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為y元．

(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當(dāng)N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

答案：
解析：

　　(1)y＝50x＋45(80－x)＝5x＋3600，關(guān)鍵是如何求自變量的取值范圍，依題意，生產(chǎn)N型號的時裝需用A種布1.1x米，用B種布0.4x米，生產(chǎn)M型號的時裝需用A種布料0.6(80－x)米，用B種布0.9(80－x)米，則有1.1x＋0.6(80－x)≤70，0.4x＋0.9(80－x)≤52，解得40≤x≤44且x為整數(shù)．

　　(2)因y＝5x＋3600，故當(dāng)x＝44時，y最大，即生產(chǎn)N型號服裝44套時，能使該廠利潤最大，最大利潤是3820元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝廠現(xiàn)有甲種布料42米，乙種布料30米．現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的校服共40件，已知做一件M型號的校服需要用甲種布料0.8米，乙種布料1.1米．做一件N型號的校服需用甲種布料1.2米，乙種布料0.5米，按要求生產(chǎn)M，N兩種型號的校服，有哪幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡一模）某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝80套，每套時裝所需布料以及利潤見表：若設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝x套，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元，求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該服裝廠生產(chǎn)M型號的時裝多少套時所獲利潤最大？最大利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米．現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米；做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米．本著最大限度使用現(xiàn)有布料的原則，請你設(shè)計這兩種型號時裝的生產(chǎn)方案（即兩種型號時裝分別計劃生產(chǎn)的套數(shù)），有幾種？請寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M, N兩種型號的時裝80套，已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元。
【小題1】（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。
【小題2】（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝80套。已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料0.9m,可獲利45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4 m，可獲利50元。若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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