【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

(1)若n=7時，則S的值為___.

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=___.

根據(jù)上題的規(guī)律計算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.

【答案】(1) 56；(2) n(n+1)；(3) 998760.

【解析】

（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：若n=7時，則S的值為7×8，求得數(shù)值即可；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個式子的和是n（n+1）；

（3）首先確定有幾個加數(shù)，由上述可得規(guī)律：加數(shù)的個數(shù)為最后一個加數(shù)÷2，據(jù)此解答．

解：(1)當n=7時，S=7×8=56；

故答案為：56；

(2)根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1)，

故答案為：n(n+1)；

(3)300+302+304+…+2016+2018+2020=（2+4+6+…+2020）-（2+4+6+…+298）=1010×1011-149×150=998760；

故答案為：998760.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于點E，∠D＝20°.

(1)求∠B的度數(shù)，并判斷△ABC的形狀；

(2)若延長線段DE恰好過點B，試說明DB是∠ABC的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017湖南省益陽市）在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“互換點”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對“互換點”．

（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數(shù)的圖象上？為什么？

（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為（m，n），求直線MN的表達式（用含m、n的代數(shù)式表示）；

（3）在拋物線的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過點P（，），求此拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周,堅勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好下表為當天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況已知9月30日的營業(yè)額為26萬元．

10月1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4

3

2

0

黃金周內(nèi)收入最低的哪一天？直接回答,不必寫過程．

黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

第（1）個圖形中有1個正方形；

第（2）個圖形有1+3＝4個小正方形；

第（3）個圖形有1+3+5＝9個小正方形

第（5）個圖形有 個小正方形（直接寫出結(jié)果）；

（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝ （用含n的代數(shù)式表示）；

（2）請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：①1+3+5+7+…+99＝ ；②101+103+105+…+199＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，則線段MN的長為（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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同步練習冊答案