在1996年中,某個聯(lián)盟共和國的15個加盟國的總統(tǒng)都相互祝賀了生日.他們每個人都在其余每個人生日的那天寄去了生日蛋糕,上面都插著蠟燭,蠟燭數恰好是壽星的歲數.試問:這一年里他們互相贈送的蠟燭總數能否剛好等于1997?
【答案】
分析:由題意可知總共15人,每人都送出了14塊蛋糕,那么他們互相之間總共送出了15乘14共210塊蛋糕.如果蠟燭總數為1997,則平均每塊蛋糕上只有9
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190840503930772/SYS201311011908405039307033_DA/0.png)
根蠟燭.再根據加盟國的總統(tǒng)的年齡情況即可作出判斷.
解答:解:不可能.
總共15人,每人都送出了14塊蛋糕,那么他們互相之間總共送出了15×14=210塊蛋糕.
如果蠟燭總數為1997,則平均每塊蛋糕上有1997÷210=9
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190840503930772/SYS201311011908405039307033_DA/1.png)
根蠟燭.
加盟國的總統(tǒng)平均歲數不到10歲是不可能的.
故這一年里他們互相贈送的蠟燭總數不能剛好等于1997.
點評:考查了數的整除性,本題的關鍵是得到蛋糕一共的塊數,從而得到平均每塊蛋糕上蠟燭的根數.