如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，2)和B(，)，過點A作軸的垂線，垂足為C．

（1）求的值；

（2）當△ABC的面積為時，求直線AB的解析式．

 


 
                                                     

解：（1）∵函數(shù)的圖象過A(3，2)，∴，=6．

（2）由題意可知AC=3，AC邊上的高為．∴S△ABC．

∴=1．則．

∴．

則點B的坐標為（2，3）或（6，1）．

設(shè)過點A(3，2)和B(2，3)的直線解析式為，代入可求得，即解析式為．

同理可求得過點A(3，2)和B(6，1)的直線解析式為．

則直線AB的解析式為或．

【相關(guān)知識點】確定反比例函數(shù)表達式；確定一次函數(shù)表達式；絕對值；三角形的面積

【解題思路】本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，難度中等，主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式，第（1）問函數(shù)圖象經(jīng)過某一點，說明該點符合函數(shù)的解析式，將該點的坐標代入函數(shù)的解析式，即可求出的值．第（2）問應(yīng)注意運用三角形的面積，求出點的坐標進而運用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式．

z
 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案