【題目】圖1是一輛吊車(chē)的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

【答案】操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m．

【解析】作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，再計(jì)算出∠CAF=28°，則在Rt△ACF中利用正弦可計(jì)算出CF，然后計(jì)算CF+EF即可．

作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，

易得四邊形AHEF為矩形，

∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，

∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°，

在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，

∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，

∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），

答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（可以與點(diǎn)或重合），分別過(guò)，，作射線的垂線，垂足分別是，，，則的最大值與最小值的和為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若，是一元二次方程的兩根，則有，，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數(shù)確定的，我們把這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若，是方程的兩根，記，，…，，

________；________；________；________；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

當(dāng)為不小于的整數(shù)時(shí)，由猜想，，有何關(guān)系？

利用中猜想求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖將兩張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形，點(diǎn)為射線上的一點(diǎn)（不和點(diǎn)、重合），過(guò)作，且，過(guò)作交射線于．若的面積與四邊形的面積之比為，則________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長(zhǎng)為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱(chēng)，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，∠AOB的度數(shù)是______度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上截得，連結(jié)、．若，，則四邊形的面積等于________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F，則弦AB的長(zhǎng)度為________；點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段FG的長(zhǎng)度的最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案