Question

當(dāng)m    時，方程（m-1）x²+2mx+m-3=0有兩個實數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：由方程（m-1）x²+2mx+m-3=0有兩個實數(shù)根，則m-1≠0，且△≥0，即△=4m²-4（m-1）（m-3）=16m²-12≥0，解兩個不等式即可得到m的取值范圍．
解答：解：∵方程（m-1）x²+2mx+m-3=0有兩個實數(shù)根，
∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m²-4（m-1）（m-3）=16m-12≥0，解得m≥；
所以m的取值范圍為m≥且m≠1．
故答案為m≥且m≠1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．