Question

B處在A處的南偏西56°的方向，C處在A處的南偏東16°方向，C處在B處的北偏東82°方向．求∠C的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠BAE=56°，∠CAE=16°，∠DBC=82°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=56°+16°=72°，
∵AE∥BD，
∴∠DBA=∠BAE=56°．
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-56°=26°，
∴∠C=180°-26°-72°=82°．
即：∠C的度數(shù)為82°．
分析：根據(jù)已知條件得出∠BAC=∠BAE+∠CAE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DBA=∠BAE，然后求出∠ABC的值，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題時(shí)要注意南北方向與東西方向垂直，同一方向平行，難度適中．