作拋物線C1關(guān)于x軸對稱的拋物線C2，將拋物線C2向左平移2個單位，向上平移1個單位，得到的拋物線C的函數(shù)解析式是y=2（x+1）2-1，則拋物線C1所對應(yīng)的函數(shù)解析式是________．

y=-2（x-1）2+2
分析：根據(jù)題意易得拋物線C的頂點，進(jìn)而可得到拋物線B的坐標(biāo)，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得拋物線B的解析式，而根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線的頂點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)可得到拋物線C1所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
解答：根據(jù)題意易得拋物線C的頂點為（-1，-1），
∵是向左平移2個單位，向上平移1個單位得到拋物線C的，
∴拋物線B的坐標(biāo)為（1，-2），
可設(shè)拋物線B的坐標(biāo)為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x-1）2-2，
易得拋物線A的二次項系數(shù)為-2，頂點坐標(biāo)為（1，2），
∴拋物線A的解析式為y=-2（x-1）2+2，
故答案為y=-2（x-1）2+2．
點評：本題主要考查了討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可，關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線的頂點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=
3
，AB=2
3
，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當(dāng)△PAB的周長最小時點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知拋物線C1：y=x2，點A（2，4）．
（Ⅰ）求直線OA的解析式；
（Ⅱ）直線x=2與x軸相交于點B，將拋物線C1從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動，設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時，線段PB最短？
②當(dāng)線段PB最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭�，得拋物線C2：y=x2-x+c，若點D（x1，y1），E（x2，y2）在拋物線C2上，且D、E兩點關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=數(shù)學(xué)公式，AB=數(shù)學(xué)公式，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當(dāng)△PAB的周長最小時點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C1：y=（x+1）2-4的頂點為P，與x軸的交點為A、B（A左B右），將拋物線C1關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個單位（m＞l），得到拋物線C2，拋物線C2的頂點為Q．
作業(yè)寶
（1）求m=3時，拋物線C2的解析式；
（2）根據(jù)下列條件分別求m：
①如圖1，若PQ正好被y軸平分，求m的值；
②如圖2，若PQ經(jīng)過坐標(biāo)原點，求m的值．
（3）如圖3，若拋物線C2的頂點Q關(guān)于直線PA的對稱點Q′恰好落在x軸上，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=，AB=，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當(dāng)△PAB的周長最小時點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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