如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是（　�。�
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．圖中全等的三角形共有2對

A、根據(jù)圓周角的推論，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△AED∽△BED，正確；
B、由上面的分析可知，BE=CE=3，AB=5，AE=AC-CE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABE為直角三角形，即∠AEB=90°，正確；
C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正確；
D、從已知條件不難得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA共3對，錯誤．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．
（1）試說明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中，C為
AB
的中點，CD⊥OA，CE⊥OB，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以點C為圓心、AC為半徑的圓交AB于點D，則
AD
的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠BAC的平分線AE交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．求證：BE2=ED•EA．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，弦AB把圓分成1：3，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．不存在

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖⊙O中，圓心角∠BOD=100°，則圓周角∠BCD的度數(shù)是（　　）
A．100°B．130°C．80°D．50°

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