精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
A題:載著“點燃激情,傳遞夢想”的使用,6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞,途經A、B、C、D四地、如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東45°方向,在B地正北方向,在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏東75°方向、B、D兩地相距2km.問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少?(最后結果保留整數,參考數據:
2
≈1.4,
3
≈1.7







B題:小唐同學正在操場上放風箏,風箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達C處,此時,在AQ延長線上B處的小宋同學,發(fā)現自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米,若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°,A處測得點P的仰角為45°,試求A、B之間的距離;
(2)此時,在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°,若繩子在空中視為一條線段,求繩子AC約為多少?(結果可保留根號)
A、過點B作AD邊上的高BF;過點B作CD邊上的高BG.
∵C地在A地北偏東75°方向,
∴∠DAC=75°-45°=30°,
∴∠ABF=90°-30°=60°.
又∵DB為南北方向,
∴∠ABD=180°-75°=105°,
∴∠FBD=105°-60°=45°,
又∵DBAE,
∴∠DBC=75°,
∴∠PCB=180°-75°=105°,
∴∠BCD=105°-60°=45°.
∵DBAE,
∴∠BDC=∠DCP=60°,
∴∠DBG=90°-60°=30°,
又∵DBAE,
∴DG=1,
∴BG=
22-12
=
3

∴CG=
3
•tan45°=
3
,
BC=
(
3
)
2
+(
3
)
2
=
6
,
∵DB=2,
∴∠FBD=105°-60°=45°,
∴FB=2×sin45°=
2
,
∴∠DAC=75°-45°=30°,
∴AB=2FB=2
2
,
∴AB+BC+CG+GD=2
2
+
6
+
3
+1≈8千米.

B、(1)由題意可知,∠PBQ=30°,∠PAQ=45°,PQ⊥AB,PQ=10m,
在Rt△APQ中,∵∠PAQ=45°,∴PQ=AQ=10m,
在Rt△BPQ中,∵∠PBQ=30°,∴BQ=
PQ
tan30°
=10
3
m,
∴AB=10
3
+10
米.
(2)過點P作AC邊上的高交AC于E,
由(1)可知,△PAQ是等腰直角三角形,∴AP=
102+102
=10
2
m,
∵∠PAQ=45°,∠CAD=75°,∴∠PAC=180°-45°-75°=60°,
∴∠APE=90°-60°=30°,AE=
1
2
AP=5
2
m,PE=AP•
3
2
=10
2
×
3
2
=5
6
m,
在Rt△PEC中,∵∠EPC=180°-∠BPQ-∠APQ-∠APE=180°-60°-45°-30°=45°,
∴PE=CE=5
6
m,
∴AC=AE+CE=5
6
+5
2
m;
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,河岸上L1L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距離為120米,垂直距離為30米.小剛要從A游泳過河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年級的小剛學以致用,先設計了如下甲、乙、丙三個方案,你認為哪個方案費時最少?說明理由.(只考慮游泳和步行時間,其它時間忽略不計,以下數據供選用:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
1800
≈42.42,
300
≈17.32)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)解不等式組
x-3≤0
5(x-1)+6>4x
并把解集在數軸上表示出來;

(2)如圖,已知墻高AB為6.5米,將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面,梯子與地面所成的角∠BCD=55°,此時梯子的頂端與墻頂的距離AD約為多少米?(結果精確到0.1米)(參考數據:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=
2
5
,BC的長是( �。�
A.2
21
B.4C.
21
D.
21
50

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:一個等腰直角三角形腰長為a,三邊上的高之積為P,一個等邊三角形邊長為a,三邊上的高之積為Q,則P和Q的大小關系是( �。�
A.P>QB.P<QC.P=QD.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在地面上一點,測得電視塔尖的仰角為45°,沿水平方向再向塔底前行a米,又測得塔尖的仰角為60°,那么電視塔高為______米.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,B,C是河岸邊兩點,A是對岸邊上一點,測得∠ABC=45°,∠ACB=60°,BC=60米,甲想從A點出發(fā)在最短的時間內到達BC邊,若他的速度為5米/分,則他所用的最短時間為______分.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

同學們在學完解直角三角形的應用后,某合作學習小組用測傾器、皮尺測量了學校旗桿的高度,他們設計了如下方案(如圖所示):
①在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°;
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m;
③量出測傾器的高度AC=1m.
(1)根據上述測量數據,即可求出旗桿的高度MN=______.(結果可以保留根號)
(2)如果測量工具不變,請仿照上述過程,設計一個測量某小山高度(如圖)的方案.要求:
(ⅰ)在圖中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母);
(ⅱ)寫出你設計的方案.(測傾器的高度用h表示,其它涉及的長度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后請給出計算MN的高度的式子).
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知一商場自動扶梯的長l為10米,該自動扶梯到達的高度h為6米,自動扶梯與地面所成的角為θ,則tanθ的值等于( �。�
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷