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如圖，P在∠AOB的內部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,當∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度時, ∠AOB=            度.

 

 

 

【答案】

40°

【解析】根據“到角兩邊距離相等的點在角平分線上”得到OP平分∠AOB，再根據角平分線的定義求出∠AOP的度數,即可求得∠AOB

∵PC⊥AO，PD⊥OB

∴∠AOP=∠BOP

∴2x－10= x+5

∴x=15

∴∠AOP=20°

∴∠AOB=40°

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當∠AOP=x度，∠BOP=（110-4x）度時，∠AOP=
22
22
 度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的平分線上，若PD=PE，須添加一個條件：
①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
；（只填寫一個）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度時，∠AOB=
40
40
 度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當∠AOP=（2x﹣10）度，∠BOP=（x+5）度時，∠AOB=　　 度．

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