【題目】我縣古田鎮(zhèn)某紀念品商店在銷售中發(fā)現(xiàn):“成功從這里開始”的紀念品平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,該商店在今年國慶黃金周期間,采取了適當(dāng)?shù)慕祪r措施,改變營銷策略后發(fā)現(xiàn):如果每件降價4元,那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在銷售這種紀念品上盈利1200元,那么每件紀念品應(yīng)降價多少元?
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【題目】雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;
(2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到多少捐款?
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【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤,取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向字母“A”,則收費2元,若指針指向字母“B”,則獎勵3元;若指針指向字母“C”,則獎勵1元.一天,前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次,你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,將△ABC沿EF折疊,使點A落在直角邊BC上的D點處,設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點E、點F,如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么∠B=_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在BA的延長線上,CA=AO,點D在⊙O上,∠ABD=30°.
⑴求證:CD是⊙O的切線;
⑵若點P在直線AB上,⊙P與⊙O外切于點B,與直線CD相切于點E,設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為r與R,求的值.
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【題目】若∠C=α,∠EAC+∠FBC=β
(1)如圖①,AM是∠EAC的平分線,BN是∠FBC的平分線,若AM∥BN,則α與β有何關(guān)系?并說明理由.
(2)如圖②,若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P,試探究∠APB與α、β的關(guān)系是______.(用α、β表示)
(3)如圖③,若α≥β,∠EAC與∠FBC的平分線相交于P1,∠EAP1與∠FBP1的平分線交于P2 ;依此類推,則∠P5=______.(用α、β表示)
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【題目】某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費2900萬元,2017年投入教育經(jīng)費3509萬元.
(1)求2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定,教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的情況,該地區(qū)到2019年需投入教育經(jīng)費4250萬元.如果按(1)中教育經(jīng)費投入的增長率,到2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達到4250萬元?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,
AD,BE相交于點P.
(1)求證:△ABE≌△CAD.
(2)求∠BPD的度數(shù).
(3)若BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的長.
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【題目】如圖,∠AOB=60°,點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=,若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點,則△PMN周長的最小值是( )
A. B. C. 6 D. 3
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