【題目】如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長．

【答案】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

∴△ADC∽△BDE，

∴ = ，

又∵AD：DE=3：5，AE=8，

∴AD=3，DE=5，

∵BD=4，

∴ = ，即 ．

∴DC= ．


【解析】由對頂角相等，可得=,又∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，又因為對應邊的比相等，計算可得CD的值。
【考點精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程組：

（1） (2) (3)

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【題目】如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測得地面上一點A的俯角α=60°，在塔底C處測得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m， ≈1.732）

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【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．

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【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點A8的坐標是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

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【題目】解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

(1)

(2)

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【題目】作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）

如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫P應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案．

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【題目】如圖所示，AB為半圓O的直徑，C為圓上一點，AD平分∠BAC交半圓于點D，過點D作DE⊥AC，DE交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，DE= ，求線段AC的長

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【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

若，求線段MN的長；

若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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