Question

20、如圖，黃師傅想知道A、B兩點(diǎn)間的距離，可又無(wú)法直接測(cè)量出來(lái)，很為難，聰明的你可以幫他設(shè)計(jì)一種測(cè)量的方案嗎？

Answer 1

分析：本題是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，綜合初中所學(xué)的知識(shí)，可以利用全等、相似、三角形中位線等來(lái)解決．

解答：解：測(cè)量方法有很多，如可以用“三角形中位線”、“三角形全等”、“三角形相似”、“構(gòu)造直角三角形”等，只要：
①寫出測(cè)量方法，敘述準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，
②畫出圖形，正確，
③求解或證明過(guò)程完整正確．
例：用“三角形中位線”①確定能同時(shí)到達(dá)AB兩點(diǎn)的C；
②取線段AC、BC的中點(diǎn)M和N，量出線段MN的長(zhǎng)，則AB=2MN．
用全等三角形的知識(shí)：
（1）測(cè)量平面圖如圖；
（2）先在外找一點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)AC到E，使CE=AC=b米，連接BC并延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC=c米，連接DE，測(cè)量出DE=a米；
（3）在△ABC和△EDC中，AC=EC，∠ACB=∠ECD，BC=DC，所以△ABC≌△EDC，故AB=DE=a米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用，屬于應(yīng)用類得題目，比較新穎，能夠綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．