甲、乙兩名采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格分別為m元/千克和n元/千克（m、n都為正數(shù)，且m≠n），兩名采購員的購貨方式不同，其中甲每次購買800千克；乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價各是多少？
（2）若規(guī)定：誰兩次購買飼料的平均單價低，誰的購貨方式合算，請你判斷甲、乙兩名采購員購貨方式哪個更合算？說明理由．
解：（1）根據(jù)題意列得：甲采購員兩次購買飼料的平均單價為
=
元/千克；
乙采購員兩次購買飼料的平均單價為
=
元/千克；
（2）
-
=
=
，
∵（m-n）
2≥0，2（m+n）＞0，
∴
-
≥0，即
≥
，
則乙的購貨方式合算．
分析：（1）表示出甲乙兩人的總千克數(shù)與總錢數(shù)，用總錢數(shù)除以總千克數(shù)，即可表示出甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價；
（2）由表示出的甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價相減，通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后根據(jù)完全平方式大于等于0，判斷其差的正負，即可得到乙的購貨方式合算．
點評：此題考查了分式的混合運算的應用，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．
