Question

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖.

(1)汽車行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來(lái)；

(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來(lái)越大?越來(lái)越小?對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大?

 

Answer 1

【答案】

【解析】本題考查的是垂線段的性質(zhì). 要使距離最短，根據(jù)垂線段定理，點(diǎn)到直線的距離最短時(shí)與直線垂直，所以只要從M、N兩點(diǎn)向AB作垂線即可

(1)作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C處對(duì)M學(xué)校的影響最大，在D處對(duì)N學(xué)校影響最大；

(2)由A向C行駛時(shí)，對(duì)兩學(xué)校影響逐漸增大；由D向B行駛時(shí)，對(duì)兩學(xué)校的影響逐漸減小；由C向D行駛時(shí)，對(duì)M學(xué)校的影響減小，對(duì)N學(xué)校的影響增大.