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【題目】直線y＝x－2分別交x軸，y軸于A，B兩點，O是原點．

(1)求△AOB的面積．

(2)經過△AOB的頂點能不能畫出直線把△AOB的面積分成相等的兩部分？如果能，可以畫出幾條？寫出這樣的直線所對應的函數表達式；如果不能，請說明理由．

【答案】（1）3；（2）見解析

【解析】試題分析：首先應根據題意畫出簡單示意圖，在畫一次函數時，只需描特殊的兩點就可以了，如本題我們選和兩點.在解答問題時，應明白在三角形中任意一條中線，都可將這個三角形的面積分成相等的兩部分.

試題解析：

令得令得

∴該直線與軸， 軸的交點分別是

經過頂點能畫出把的面積分成相等兩部分的直線，這樣的直線共有條．

①經過點且經過點的直線．

設此直線的函數表達式為

把點的坐標分別代入，得解得

②經過點且經過點的直線．

設此直線的函數表達式為

把點 的坐標分別代入得

解得

③經過點且經過點的直線．

設此直線的函數表達式為

把點的坐標分別代入得

解得

練習冊系列答案
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A.4，5，6
B.6，7，2
C.2，6，7
D.7，2，2

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A. 3、4、5 B. 6、8、12 C. 5、12、15 D. 10、16、25

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①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當點H與點A重合時，EF=．

以上結論中，你認為正確的有（ ）個．

A．1 B．2 C．3 D．4

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