如圖所示，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）．
（1）在y軸上找一點(diǎn)C，使△ABC的面積為8，試求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）在平面內(nèi)找一點(diǎn)C，使△ABC的面積為8的點(diǎn)有多少個(gè)？這些點(diǎn)有何特點(diǎn)？
（3）若以（1）中A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)，與D點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，試寫出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（1）先求出AB的距離，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，然后分點(diǎn)C在y軸的正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答；
（2）根據(jù)兩平行線間的距離解答；
（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，再分點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊與右邊兩種情況討論求解．
解答：解：（1）如圖，∵A（-2，0），B（2，0），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
S△ABC=
1
2
AB•CO=
1
2
×4•CO=8，
解得CO=4，
當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），
當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）；

（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，
∴在平面內(nèi)使△ABC的面積為8的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4；

（3）如圖，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得，CD∥AB，且CD=AB，
∵AB=4，CO=4，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，4）或（4，4）或（-4，-4）或（4，-4）．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，注意要分情況討論求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長為（　�。�
A、4B、4.5C、5D、6

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13、如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長為
6
．

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如圖①所示，已知點(diǎn)0是∠EPF的平分線上的點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m2x
和一次函數(shù)y=-2x-1，其中依次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+m）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖所示，已知點(diǎn)A在第二象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)A（-3，4）和B（-2，1），試在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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