Question

【題目】若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（　　）
A.a=b=c
B.一根為1
C.一根為-1
D.以上都不對

Answer 1

【答案】B
【解析】A．當(dāng)a=b=c時，a-b=0，b-c=0，則式子不是方程，故錯誤；
B．把x=1代入方程的左邊：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C．把x=-1代入方程的左邊：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故選項錯誤
所以選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的一元二次方程的定義，需要了解只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程才能得出正確答案．