將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為

A．       B．       C．       D．

 

【答案】

A

【解析】

分析：如圖，過O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)C，

由折疊的性質(zhì)可知，OD=OC=OA，

由此可得，在Rt△AOD中，∠OAD=30°，

同理可得∠OBD=30°，

在△AOB中，由三角形內(nèi)角和定理，得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°。

∴弧AB的長(zhǎng)為。

設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為r，則2πr=2π，∴r=1。

∴圓錐的高為。故選A。

 

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