如圖，一平行于y軸的直線分別交反比例函數(shù)y=
2
x
，y=
4
x
的圖象與A、B兩點，則△AOB的面積為
1
1
．
分析：根據(jù)圖象知S△AOB=S△BOD-S△AOD．利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義來求三角形的面積．
解答：解：設(shè)直線AB與x軸交于點D．
∵點A在雙曲線y=
2
x
上，
∴S△AOD=
1
2
×2=1；
同理知，S△BOD=
1
2
×4=2，
∴S△AOB=S△BOD-S△AOD=2-1=1．
故答案是：1．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桐鄉(xiāng)市三模）如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點C（3，m），兩直線分別交y軸于點A和點B，一平行于y軸的直線n從點C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個單位，運動時間為t，且分別交AC、BC于點P和點Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當t為何值時，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當直線n從點C出發(fā)開始運動的同時，點M也同時在線段AB上由點A向點B以每秒4個單位的速度運動，問點M從進入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點C（3，m），兩直線分別交y軸于點A和點B，一平行于y軸的直線n從點C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個單位，運動時間為t，且分別交AC、BC于點P和點Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當t為何值時，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當直線n從點C出發(fā)開始運動的同時，點M也同時在線段AB上由點A向點B以每秒4個單位的速度運動，問點M從進入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，一平行于y軸的直線分別交反比例函數(shù)y=數(shù)學公式，y=數(shù)學公式的圖象與A、B兩點，則△AOB的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市七中片中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點C（3，m），兩直線分別交y軸于點A和點B，一平行于y軸的直線n從點C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個單位，運動時間為t，且分別交AC、BC于點P和點Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當t為何值時，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當直線n從點C出發(fā)開始運動的同時，點M也同時在線段AB上由點A向點B以每秒4個單位的速度運動，問點M從進入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長？

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