如圖,AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑,D是⊙O上的一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,且DE的延長(zhǎng)線分別交AC、⊙O、BC的延長(zhǎng)線于F、M、G.

(1)求證:AE·BE=EF·EG;

(2)連結(jié)BD,若BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的長(zhǎng).

答案:
解析:

  

  評(píng)析:本例中的相似三角形很多,第(2)題也有不同的求法,同學(xué)們不妨試一試!


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,AB是△ABC外接圓O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),且DE⊥CD交BC于E,求證:EB•CD=DE•AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑,D是⊙O上的一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,且DE的延長(zhǎng)線分別交AC、⊙O、BC的延長(zhǎng)線于F、M、G.
(1)求證:AE•BE=EF•EG;
(2)連接BD,若BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是△ABC外接圓⊙O的直徑,D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=
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AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,過C的直徑交⊙O于點(diǎn)F,連接CD、BF、EF.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求:tan∠BFE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圓》中考題集(22):3.1 圓(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑,D是⊙O上的一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,且DE的延長(zhǎng)線分別交AC、⊙O、BC的延長(zhǎng)線于F、M、G.
(1)求證:AE•BE=EF•EG;
(2)連接BD,若BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(20):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑,D是⊙O上的一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,且DE的延長(zhǎng)線分別交AC、⊙O、BC的延長(zhǎng)線于F、M、G.
(1)求證:AE•BE=EF•EG;
(2)連接BD,若BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的長(zhǎng).

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