如圖，在直角坐標系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動點，P點運動到什么位置時，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得△CBO是等腰三角形．
（1）∵y=kx+6，
∴B（0，6），
∴OB=6．
又S△ABO=12，
∴OA=4，
∴A（-4，0）．
把A（-4，0）代入y=kx+6，
即-4k+6=0，
解得k=
3
2
；

（2）過OA的中點作OA的垂線交直線AB于P，
則xP=-2，把xP=-2代入y=
3
2
x+6，
得y=3，
∴P（-2，3）；

（3）∵△APO是等腰三角形，
∴∠PAO=∠POA，
∵∠PAO+∠ABO=90°，∠POA+∠POB=90°，
∴∠ABO=∠POB，
∴△POB是等腰三角形；
理由：∵P（-2，3），OB=6，
∴P是OB中垂線上的一點．
∴PB=PO．
∴△POB是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6，點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處．
（1）求點E的坐標；
（2）求折痕CD所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AOCB的邊長為4，點C在x軸上，點A在y軸上，E是AB的中點．
（1）直接寫出點C、E的坐標；
（2）求直線EC的解析式；
（3）若點P是直線EC在第一象限的一個動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請畫出所有符合條件的圖形，說明全等的理由，并求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=
1
2
時，求y的值；
（3）當(dāng)y=3時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求直線BD的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點O與坐標原點重合，點A的坐標為（2，4），直線y=-x+b過點A，與x軸交點B．

（1）點B的坐標為______．
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點A運動，同時動點M從點B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運動，過點M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點Q，當(dāng)點P到達A點時，點P和點M都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒．
①設(shè)△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）求OC的長度；
（3）在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售，有關(guān)信息如下表：
原進價（元/個）零售價（元/個）成套售價（元/套）
螺絲a1.02.0
螺母a-0.30.62.0
（1）已知用50元購進螺絲的數(shù)量與用20元購進螺母的數(shù)量相同，求表中a的值；
（2）若該店購進螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個．
①該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
②由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元．按照①中的最佳進貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比①少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=-2時，求y的值；
（3）x取何值時y＞-2．

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