【題目】定義新運(yùn)算“※”：x※y=xy+x2﹣y2 ， 化簡(jiǎn)（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出當(dāng)a=2，b=1時(shí)的值．

【答案】解：原式=（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2
=4a2﹣9b2+4a2+12ab+9b2﹣4a2+12ab﹣9b2
=4a2﹣9b2+24ab，
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=16﹣9+48=55．
【解析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a-3b=2，則（3b-a）2+4（a-3b）-17=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：1﹣x2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，且DE=BF，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AC于N，EF交AC于點(diǎn)O，求證：

（1）EM=FN；
（2）EF與MN互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線(xiàn)距釣魚(yú)島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42°方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線(xiàn)上），求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y1=ax+b與雙曲線(xiàn)y2= 交于A(yíng)（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀(guān)察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過(guò)觀(guān)察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

雙曲線(xiàn)y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀(guān)察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿(mǎn)足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫(xiě)出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀(guān)察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的3倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，且DE=BF，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AC于N，EF交AC于點(diǎn)O，

求證：
（1）EM=FN；
（2）EF與MN互相平分．

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