（2010•臺(tái)州）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)是（ ）
A．3
B．4
C．2
D．2+2
【答案】分析：畫出草圖分析，作AE∥CD于E點(diǎn)，則AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，據(jù)此易求BC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：
作AE∥CD于E點(diǎn)，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD=2，EC=AD=2
又AB=CD，∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，BE=2，
∴BC=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形中常作的輔助線：平移腰，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形求解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想．
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（2010•臺(tái)州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長(zhǎng)為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？

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（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？

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（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
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（2010•臺(tái)州）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)是（ ）
A．3
B．4
C．2
D．2+2

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