張大爺從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵片，將鐵片的四個(gè)角各剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形，如圖所示，剩下的部分剛好能?chē)梢粋�(gè)容積為8米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米，問(wèn)張大爺應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多大的鐵皮？

【答案】分析：本題可設(shè)運(yùn)輸箱底面寬為x米，則長(zhǎng)為（x+2）米，所以鐵片的長(zhǎng)為（x+4）米，寬為（x+2）米，結(jié)合圖形可知，此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱的高為1米，進(jìn)而可列出方程，求出答案．
解答：解：根據(jù)題意，得x（x+2）=8，
所以x2+2x-8=0，
解得x1=2，x2=-4（舍去）
所以鐵皮面積為（x+2）（x+2+2）=（2+2）（2×3）=24米2．
答：張大爺應(yīng)購(gòu)買(mǎi)24米2鐵皮．
點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，可結(jié)合圖形，設(shè)出未知數(shù)，構(gòu)建一元二次方程求解，另外還要注意解的取舍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋�(gè)容積為15m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元錢(qián)，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

100、張大爺從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵片，將鐵片的四個(gè)角各剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形，如圖所示，剩下的部分剛好能?chē)梢粋�(gè)容積為8米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米，問(wèn)張大爺應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多大的鐵皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋�(gè)容積為32米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)是寬2倍，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元錢(qián)，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊長(zhǎng)方形鐵皮，他將此長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋�(gè)容積為15m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2m．現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元．
問(wèn)：
（1）求此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)；
（2）張大叔購(gòu)買(mǎi)這張長(zhǎng)方形鐵皮共花了多少元錢(qián)？

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