(1)如圖是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式；

(2)如圖，Rt△ABC≌△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三點共線．試證明∠ACE＝90°；

(3)伽菲爾德(Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng))利用(1)中的公式和(2)中的圖證明了勾股定理(1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上)，現(xiàn)請你嘗試該證明過程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式--阿貝爾公式：如圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：a1b1+a2b2=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式；

（2）如圖②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，并且B、C、D三點共線，試證明∠ACE=90°；

（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖②證明了勾股定理�，F(xiàn)請同學(xué)們沿著總統(tǒng)的思路，利用圖②的面積表示驗證勾股定理，請寫出驗證過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2005•舟山）挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式--阿貝爾公式：如圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：a1b1+a2b2=（ ）

A．a(chǎn)1（b1-b2）+（a1+a2）b1
B．a(chǎn)2（b2-b1）+（a1+a2）b2
C．a(chǎn)1（b1-b2）+（a1+a2）b2
D．a(chǎn)2（b1-b2）+（a1+a2）b1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•舟山）挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式--阿貝爾公式：如圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：a1b1+a2b2=（ ）

A．a(chǎn)1（b1-b2）+（a1+a2）b1
B．a(chǎn)2（b2-b1）+（a1+a2）b2
C．a(chǎn)1（b1-b2）+（a1+a2）b2
D．a(chǎn)2（b1-b2）+（a1+a2）b1

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