如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝α(0°＜α＜60°)．將一個(gè)三角尺中30°角的頂點(diǎn)P放在BC邊上，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，三角尺中30°角的一條邊始終過(guò)點(diǎn)A，另一條邊交AC邊于點(diǎn)Q，P、Q不與三角形的頂點(diǎn)重合．設(shè)∠CPQ＝β，

(1)用α、β表示∠1和∠2；

(2)①當(dāng)β在許可范圍內(nèi)變化，α取何值時(shí)，總有△ABP∽△PCQ？

②當(dāng)α在許可范圍內(nèi)變化，β取何值時(shí)，總有△ABP∽△QCP？

(3)有無(wú)可能使△ABP、△QPC、△ABC兩兩相似？若可能，寫出所有α、β的值(不寫過(guò)程)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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