Question

如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一個(gè)釘子．動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A-B-C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動，到C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q沿A-D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)停止．PQ兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，當(dāng)遇到釘子后，橡皮筋會自動彎折．如果x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm²，那么y與x的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

解析試題分析：如圖，過點(diǎn)O作OE⊥CD，

∵正方形的邊長為2cm，點(diǎn)O是對稱中心，
∴OE=×2=1cm，
橡皮筋經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，=1，
解得t=，
①0≤t≤1時(shí)，掃過的面積y=S_△APQ=•t•2t=t²；
②1＜t≤時(shí)，BP=2t-2，
掃過的面積y=S_梯形ABPQ=（2t-2+t）×2=3t-2；
③＜t≤2時(shí)，掃過的面積y=S_{正方形ABCD}-S_梯形POEC-S_梯形OQDE，
=2²-（4-2t+1）×1-（2-t+1）×1，
=4-+t-+t，
=t；
縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合．
故選D．
考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．