【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若（1）中的射線CM交AB于點(diǎn)D，AB=9，AC=6，求AD的長．

【答案】
（1）解：如圖所示，射線CM即為所求；


（2）解：∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，

∴△ACD∽△ABC，

∴ = ，即 = ，

∴AD=4．


【解析】（1）作一角等于已知角；（2）由相似三角形的判定和性質(zhì)，列出比例式即可.
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門要了解初中學(xué)生閱讀課外書籍的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)500名初中學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息回答問題．

(1)這些課外書籍中，哪類書的閱讀數(shù)量最大？

(2)這500名學(xué)生一學(xué)期平均每人閱讀課外書多少本？(精確到1本)

(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生，請估計(jì)他們一學(xué)期閱讀課外書的總本數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)防汛工作，某市對一攔水壩進(jìn)行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12 米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE= ，則CE的長為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技館門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購票張數(shù)

張

張

100張以上

每張票的價(jià)格

18元

15元

10元

風(fēng)鳴學(xué)校七年級、兩個(gè)科技班共103人去科技館，其中班有40多人不足50人經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1686元．

如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省______元

七年級班有多少學(xué)生？

如果七年級班單獨(dú)組織去科技館，作為組織者，你如何購票才最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調(diào)查活動(dòng)，問卷一共10道題，八年級（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a等于多少；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，①問卷得分的極差是多少分，②問卷得分的眾數(shù)是多少分，③問卷得分的中位數(shù)是多少分；

（3）請你求出該班同學(xué)的平均分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數(shù)）．
（1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，求k的值；
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；
（2）當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時(shí)，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)A，B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C，D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校最近發(fā)布了新的學(xué)生午休方案，為了了解學(xué)生方案的了解程度，小明和小穎一起對該學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)査，小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：

（1）這次抽樣調(diào)查了______人；

（2）小穎將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分，對應(yīng)的扇形的圓心角是多少度？

（3）若該學(xué)校一共有1000名學(xué)生，則根據(jù)此次調(diào)查，“完全清楚”的學(xué)生大約有多少人？

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