Question

唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”．詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題．如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的C點飲馬后再到B點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在圖2中畫出．

Answer 1

解：如圖所示：
．
分析：先作點A關(guān)于直線MN的對稱點E，連接BE，那么BE與MN的交點即符合點P的要求，BP+AP的最小值．
點評：此題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握在直線L上的同側(cè)有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點．