唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”.詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題.如圖1所示,詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā),走到河旁邊的C點飲馬后再到B點宿營.請問怎樣走才能使總的路程最短?請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在圖2中畫出.

解:如圖所示:

分析:先作點A關(guān)于直線MN的對稱點E,連接BE,那么BE與MN的交點即符合點P的要求,BP+AP的最小值.
點評:此題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖,關(guān)鍵是掌握在直線L上的同側(cè)有兩個點A、B,在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在,可以通過軸對稱來確定,即作出其中一點關(guān)于直線L的對稱點,對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”.詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題.如圖1所示,詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā),走到河旁邊的C點飲馬后再到B點宿營.請問怎樣走才能使總的路程最短?請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在圖2中畫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”.詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題.如圖1所示,詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā),走到河旁邊的C點飲馬后再到B點宿營.請問怎樣走才能使總的路程最短?請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在圖2中畫出.

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