【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點分別在軸的負半軸上,在反比例函數(shù))的圖象上,軸交于點,且,若的面積是3,則的值是_________

【答案】

【解析】

由題意,設點A,0),B0,),E0,c),得到,過點DDFx軸,與x軸交于點F,過點CCGDF,與DF相交于點G,然后證明△ABO≌△CGD,△AEO∽△ADF,利用比例求出線段的長度,得到點CD的坐標,代入反比例函數(shù)解析式,得到,即可求出答案.

解:由題意,,分別在,軸的負半軸上,點Ey軸上,

設點A,0),B0),E0,c),

OA=OB=b,OE=c

的面積是3,

,

過點DDFx軸,與x軸交于點F,過點CCGDF,與DF相交于點G,

DFy軸,

ADBC,

,

∵∠ABC=CDA,

∴∠ABE=CDG

∵∠AOB=CGD=90°,AB=CD

∴△ABO≌△CGD,

DG=OB=b,CG=AO=a

DFBE,

∴△AEO∽△ADF,

,

RtAOE中,勾股定理得

,

,

,

,,

,

∵點C、D的圖像上,

,化簡得:

,

,

,

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,正方形紙片的邊長為5,E是邊的中點,連接.沿折疊該紙片,使點B落在F點.則的長為______________________

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC4,AFBC于點FBHAC于點H.交AF于點G,點D在直線AF上運動,BDDE,∠BDE135°,∠ABH45°,當AE取最小值時,BE的長為_____

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【題目】如圖,經(jīng)過原點的拋物線與直線交于兩點,其對稱軸是直線,拋物線與軸的另一個交點為,線段軸交于點

1)求拋物線的解析式,并寫出點的坐標;

2)若點為線段上一點,且,點為線段上不與端點重合的動點,連接,過點作直線的垂線交軸于點,連接,探究在點運動過程中,線段,有何數(shù)量關(guān)系?并證明所探究的結(jié)論;

3)設拋物線頂點為,求當為何值時,為等腰三角形?

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【題目】如圖,△ABC中,以AB為直徑的⊙OAC于點M,弦MN∥BCAB于點E,且ME=1,AM=2,AE=

1)求證:BC⊙O的切線;

2)求的長.

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【題目】已知,,邊上一點,連接,上一點,且

1)如圖1,若

①求證:平分∠;

②求的值;

2)如圖2,連接,若,求的值.

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【題目】已知拋物線鈾交于兩點,與軸交于點,頂點為

1)求拋物線的表達式;

2)若將拋物線沿軸平移后得到拋物線,拋物線經(jīng)過點且與軸交于點,頂點為.在拋物線上是否存在一點使?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,于軸交于點,連接,已知

1)求拋物線的解析式;

2)點是線段上一動點,過點P軸,交拋物線于點D,求的長的最大值;

3)若點E軸上一點,以為頂點的三角形是腰三角形,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,是∠BAC的平分線,經(jīng)過、兩點的圓的圓心恰好落在上,分別與、相交于點、.

(1)判斷直線的位置關(guān)系并證明;

(2)若的半徑為2,,求的長度.

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