Question

4、如果對(duì)一個(gè)長(zhǎng)方體觀察所得的左視圖、主視圖、俯視圖的面積都相同，那么這個(gè)長(zhǎng)方體是正方體嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)左視圖，主視圖，俯視圖的面積的表示方法可得相應(yīng)幾何體的形狀．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為a，b，c．
∴左視圖的面積為bc，主視圖的面積為ac，俯視圖的面積為ab，
∴bc=ac=ab，
∴a=b=c，
∴這個(gè)長(zhǎng)方體是正方體．

點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖表現(xiàn)了幾何體的長(zhǎng)與高；左視圖表現(xiàn)了幾何體的寬和高；俯視圖表現(xiàn)了幾何體的長(zhǎng)和寬．