精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC=2AD．以DC為直徑作半圓O，交BC于點E，且BD=2BE=2．求半圓O的半徑R．
分析：連接DE，根據(jù)CD是圓的直徑，可以得到∠DEC是直角，在直角三角形BED中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接DE
∵CD是圓的直徑
∴∠DEC=90°
∵sin∠BDE=
BE
BD
=
1
2

∴∠BDE=30°
∴∠BCD=30°
∴CD=
BD
tan30°
=2
3

∴圓的半徑是R=
3
．
點評：本題運用了三角函數(shù)，以及直徑所對的圓周角是直角．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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