若點P是面積為4的△ABC邊上一動點,則滿足△ABP面積等于1的點P有
 
個.
分析:根據(jù)三角形面積公式可計算出三角形ABP的高,作一條與AB平行,距離為三角形ABP的高的
1
4
的平行線,可知交點有兩個.
解答:精英家教網(wǎng)解:設△ABC中AB邊上的高為h,則由面積公式可知△ABP的AB邊上的高為
1
4
h
,到AB的距離為
1
4
h

作到AB的距離為
1
4
h
的平行線P1P2,可知滿足條件的點有兩個,如圖點P1與點P2
點評:考查了根據(jù)三角形面積公式進行計算的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

28、如圖,已知拋物線l1:y=x2-4的圖象與x有交于A、C兩點,
(1)若拋物線l2與l1關于x軸對稱,求l2的解析式;
(2)若點B是拋物線l1上的一動點(B不與A、C重合),以AC為對角線,A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D,求證:點D在l2上;
(3)探索:當點B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖象上時,平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值?若存在,判斷它是何種特殊平行四邊形,并求出它的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(附加題)已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線l1經(jīng)過點A(-1,0)和點B(2,3).
(1)求直線l1的解析式;
(2)若點P是x軸上的點,且△APB的面積為3,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若點P是面積為4的△ABC邊上一動點,則滿足△ABP面積等于1的點P有________個.

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