如果p、q、
2p-1
q
、
2q-1
p
都是自然數(shù)，并且p＞1，q＞1，則p+q的值是
 
．
分析：先假設(shè)p＞q，然后可得出
2q-1
p
的值，進(jìn)而得出p=2q-1，代入
2p-1
q
利用整除性即可得出答案．
解答：解：假設(shè)p＞q，則
2q-1
p
＜2，
∴
2q-1
p
只能是1，p=2q-1，
∴
2p-1
q
=
4q-3
q
=4-
3
q
，
∴q=3，p=5，
故p+q=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了數(shù)的整除性的知識，難度較大，注意首先設(shè)出p和q的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：x1+x2=-6，x1•x2=-3，則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
（1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1-x2）2的值；
（2）已知關(guān)于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果M=-12p+3q，N=3q-5p，那么M+N=
-17p+6p
-17p+6p
，M-2N=
-2p-3p
-2p-3p
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有數(shù)學(xué)公式．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：x1+x2=-6，x1•x2=-3，則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
（1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1-x2）2的值；
（2）已知關(guān)于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3，則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．請你根據(jù)以上解法解答下題：
（1）已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：（x1﹣x2）2的值；
（2）已知關(guān)于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

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