如果x滿足x2-3x+1=0，那么代數(shù)式x2+
1x2
=
7
7
．
分析：由于x≠0，把x2-3x+1=0兩邊除以x得到x+
1
x
=3，再把x2+
1
x2
利用完全平方公式變形為（x+
1
x
）2-2，然后利用整體思想計算．
解答：解：∵x2-3x+1=0，
∴x-3+
1
x
=0，即x+
1
x
=3，
∴x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=32-2=7．
故答案為7．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0的a、b、c滿足
a-1
+（b+3）2+|c-4|=0，那么所求得的一元二次方程
是
x2-3x+4=0
x2-3x+4=0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大連一模）如果關于x的方程x2-3x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k應滿足的條件為
k＜
9
4
k＜
9
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+3x+m=0．如果該方程有兩個實數(shù)根，那么m的值可以是
1（答案不唯一）
1（答案不唯一）
（任寫一個）；如果m取使方程x2+3x+m=0有兩個實數(shù)根的最大整數(shù)，且方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x12+x22＞1，那么n的取值范圍是
n≤1
n≤1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）4（m2+n）+2（n-2m2）
（2）5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]
（3）若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，求：當x=-1時，3A-2B的值．
（4）根據(jù)右邊的數(shù)值轉換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y-
1
2
)2=0時，請列式求出輸出的結果．
（5）如果代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，試求代數(shù)式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案