Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側面為長方形，底面為等邊三角形.

（1）每個盒子需______個長方形，______個等邊三角形；

（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.

現有相同規(guī)格的 19 張正方形硬紙板，其中的 x 張按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.

①用含 x 的代數式分別表示裁剪出的側面?zhèn)�數，底面?zhèn)�數；

②若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，求能做多少個盒子.

Answer 1

【答案】（1）3，2；（2）30個

【解析】試題分析：（1）由圖可知每個三棱柱盒子需3個長方形，2個等邊三角形；
（2）①由張用A方法，就有張用B方法，就可以分別表示出側面?zhèn)�數和底面?zhèn)�數；
②由側面?zhèn)�數和底面?zhèn)�數比為3：2建立方程求出的值，求出側面的總數就可以求出結論．

試題解析：(1)由圖可知每個三棱柱盒子需3個長方形，2個等邊三角形；

(2)①∵裁剪時x張用A方法，

∴裁剪時(19x)張用B方法，

∴側面的個數為：6x+4(19x)=(2x+76)個，

底面的個數為：5(19x)=(955x)個；

②由題意,得

解得：x=7，

經檢驗，x=7是原分式方程的解，

∴盒子的個數為：

答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子.

故答案為3，2.