Question

工人師傅沿著一塊斜靠在車廂后部的木板往汽車上推一個油桶（如圖），已知木板長為4m，車廂到地面的距離為1.4m．
（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？
（2）求出油桶從地面到剛剛到達車廂時移動的水平距離（即AC的長）．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

Answer 1

解：（1）設木板與地面的夾角為α，
由圖可得：BC：AB=sinα，
即sinα=≈0.35，
∴α≈20.5°，
即木板與地面的夾角為20.5°；

（2）根據(jù)勾股定理可得：AC==≈3.7（m）．
答：油桶從地面到剛剛到達車廂時移動的水平距離3.7m．
分析：（1）設木板與地面的夾角為α，根據(jù)題意可得BC：AB=sinα，代入數(shù)據(jù)求得sinα 的值，繼而可求得α 的度數(shù)；
（2）根據(jù)勾股定理，可求得AC的長度．
點評：本題考查了解直角三角形的應用以及勾股定理，解答本題的關鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．