Question

2010年4月14日7時49分在我國青海省玉樹發(fā)生里氏7、1級的強烈地震，災情牽動全國人民的心，“大愛無疆，心系玉樹”．某地區(qū)計劃為災人民區(qū)搭建A、B兩種型號的帳篷300頂，其中A型帳篷可供3人居��；B型帳篷可供10人居住，正好可供2300人臨時居�。�
（1）求該地區(qū)搭建A型、B型帳篷各多少間？
（2）該地區(qū)計劃租用甲乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急送往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂A帳篷和11頂B帳篷；乙型卡車每輛可同時裝運12頂A帳篷和7頂B帳篷．能否安排甲乙兩種卡車恰好一次性將這批帳篷送往災區(qū)？如果不能，請你說出一種方案把這批帳篷一次性運往災區(qū)（只要寫出一種即可）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“A、B兩種型號的帳篷300頂和兩種帳篷可供2300人臨時居住”可列出兩個方程，解方程組即可求得A型、B型帳篷的間數(shù)；
（2）根據(jù)題意和題（1）解得的數(shù)據(jù)可列出兩個等量關(guān)系，解方程組如果是整數(shù)則能一次運完，如果不是整數(shù)則不能一次運完．

解答：解：（1）求該地區(qū)搭建A型帳篷x頂，B型帳篷y頂，根據(jù)題意，得

x+y=300 3x+10y=2300

解這個方程組得

x=100 y=200

，且符合實際；
答：求該地區(qū)搭建A型帳篷100頂，B型帳篷200頂．
（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛．則乙型卡車安排了b輛根據(jù)題意，得

4a+12b=100 11a+7b=200

解這個方程組得

a= 850 57 b= 150 57

，
∵車輛數(shù)a，b為正整數(shù)，不合題意，
∴不能安排甲乙兩種卡車恰好一次性將這批帳篷送往災區(qū)；
一次性送完的安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛：③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．（寫出一種即可）

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)學來源于生活，又服務于生活，題目的解要符合生活的實際．