Question

觀察圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結論錯誤的有（   ）

①＞＞＞0；
②直線與坐標軸圍成的△ABO的面積是4；
③方程組的解為， ；
④當－6＜x＜2時，有＞ .

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個．

Answer 1

A

試題分析：①利用待定系數(shù)法分別求出直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)y=
的解析式，從而可知k₂、b、k₁、0的大小關系；②根據(jù)直線y=k₁x+b的解析式，首先求出A與B的坐標，然后由三角形的面積公式可求出△ABO的面積；③觀察直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)y= 的圖象的交點坐標，即可判定方程組的解是否正確；④觀察直線y=k₁x+b位于反比例函數(shù)y= 的圖象上方的部分對應的x的取值，即可判斷是否正確．解：①∵反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點（2，3），∴k₂=2×3=6，∴y=∵直線y=k₁x+b經(jīng)過點（2，3）和點（-6，-1），∴k₂＞b＞k₁＞0，正確；②∵當y=0，x=-4．∴點A的坐標是（-4，0），當x=0時，y=2．∴點B的坐標是（0，2）．∴△ABO的面積是4，正確；③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線y=k₁x+b和反比例函數(shù)的圖象交于點（-6，-1），（2，3），則方程組的解為， ；，正確；④觀察圖象，可知當-6＜x＜0或x＞2時，有k₁x+b＞，錯誤．故選A．
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時一定要把握好反比例函數(shù)的基本性質定理和求法