如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°=2
3
．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓被一條折線（圖中粗線）所分成的兩部分面積之差為______．（網(wǎng)格由邊長為1的正方形構成）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，放置一個如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點同時從原點O出發(fā)，D點以每秒
3
個單位長度的速度沿x軸正方向運動，E點以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動，設D、E兩點的運動時間為t秒．
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）在點D、E的運動過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請說明理由；
（3）當時間t在什么范圍時，直線DE與線段OA有公共點？
（4）將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的部分沿DE向上折疊，設折疊后重疊部分面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）
A．關于某條直線對稱的兩個圖形一定能夠完全重合
B．兩個全等的三角形一定軸對稱
C．軸對稱的圖形的對稱軸至少有一條
D．長方形是軸對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

奧林匹克運動會是世界矚目的盛會．下列圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，AB=2，則AC的長為______；如果將四邊形ACBD折疊，使點D與點C重合，EF為折痕，則線段AE與線段EC的長度的比值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E為等邊△ABC中AC邊的中點，AD⊥BC，且AD=5，P為AD上的動點，則PE+PC的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．
（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？
（2）作出這個圖案關于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應各端點的坐標，你得到一個什么漢字？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4，DC=6，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．

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