我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？
（1）a=15÷10=1.5．（1分）
用8噸水應(yīng)收水費8×1.5=12（元）．（2分）

（2）當(dāng)x＞10時，有y=b（x-10）+15．（3分）
將x=20，y=35代入，得35=10b+15．b=2．（4分）
故當(dāng)x＞10時，y=2x-5．（5分）

（3）∵假設(shè)甲乙用水量均不超過10噸，水費不超過46元，不符合題意；
假設(shè)乙用水10噸，則甲用水14噸，
∴水費是：1.5×10+1.5×10+2×4＜46，不符合題意；
∴甲、乙兩家上月用水均超過10噸．（6分）
設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為x噸，y噸，則甲用水的水費是（2x-5）元，乙用水的水費是（2y-5）元，
則
y=x-4
2y-5+2x-5=46
（8分）
解得：
x=16
y=12
（9分）
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸．（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)o=k著+b（k≠七）的圖象經(jīng)過A（圖，-w）和B（-2，4）；
（w）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)圖象與o軸的交點C和與著軸的交點D的坐標(biāo)；
（圖）求△OCD的面積（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；
①當(dāng)2＜t≤4時，試探究S2與之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運動過程中，當(dāng)t為何值時，S2為△OAB的面積的
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？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車行駛的路程S（千米）與時間t（分）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是______千米/分；
（2）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，我市某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園．該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織1一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)．已知這批物資中，帳篷和食品共66多件，且?guī)づ癖仁称范?6多件．
（1）帳篷和食品各有多少件？
（7）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬6多件和食品1多件，B種貨車可裝帳篷7多件和食品7多件，試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案？
（3）在（7）條件大，A種貨車每輛需付運費8多多元，B種貨車每輛需付運費i7多元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的周長是20cm，設(shè)底邊長為y，腰長為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
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x+8分別與x軸交于點A，與y軸交于點B，∠OAB的平分線交y軸于點E，點C在線段AB上，以CA為直徑的⊙D經(jīng)過點E．
（1）判斷⊙D與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
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x，點A的坐標(biāo)是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線y=
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x上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．
（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線y=
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x從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發(fā)沿著折線A-B-C移動，當(dāng)點P到達(dá)點B時兩點停止運動．設(shè)點P運動時間為t，試探究：在移動過程中，△PAQ的面積關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
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x-2．
①畫出該函數(shù)圖象；
②圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)是______，與y軸的交點B的坐標(biāo)是______；
③從圖象上看，當(dāng)x______時，y=-2；當(dāng)x______時，y＞-2；當(dāng)x______時，y＜-2；
④計算該圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的△AB0的面積S．

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