Question

（1）-1²⁰¹²+（）^-1-（3.14-π）⁰
（2）（-6xy²）²（-xy+y²-x²）
（3）先化簡，再求值：（2m+n）²-（3m-n）²+5m（m-n），其中m=，n=．

Answer 1

解：（1）原式=-1+2-1
=0；

（2）原式=（36x²y⁴）（-xy+y²-x²）
=12x³y⁵+18x²y⁶-36x⁴y⁴；

（3）原式=4m²+4mn+n²-（9m²-6mn+n²）+5m²-5mn
=4m²+4mn+n²-9m²+6mn-n²+5m²-5mn
=5mn，
當(dāng)m=，n=時(shí)，原式=5××=．
分析：（1）原式第一項(xiàng)表示1的2012次冪的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一個(gè)因式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算，即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．