【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在函數(shù)的圖象上，，邊在軸上，點為斜邊的中點，連續(xù)并延長交軸于點，連結(jié)，若的面積為，則的值為 （ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO·AB的值即為k的絕對值，再由函數(shù)所在圖像判斷k的正負

∵BD為∵BD 為 Rt△ABC 的斜邊 AC 上的中線，

∴BD=DC ， ∠DBC=∠ACB ，

又 ∠DBC=∠EBO ，

∴∠EBO=∠ACB ，

又 ∠BOE=∠CBA=90 ，

∴△BOE ∽ △CBA ，

∴= ，即 BC×OE=BO×AB.

又 ∵S△BEC=4 ，

∴BCEO=4 ，

即 BC×OE=8=BO×AB=|k|.

∵ 反比例函數(shù)圖象在第一象限， k>0.

∴k=8.

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線y＝﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x軸于點A，交y軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上是否存在點P，使得△PAB的面積等于△ABC的面積？如果存在，求出點P的坐標．

（3）將△ABC沿x軸向右移動t個單位長度（0＜t＜1）時，平移后△ABC和△ABO重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：小明為了計算的值 ，采用以下方法：

設 ①

則 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整數(shù)，請寫出計算過程 ）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點的距離為4，一動點從點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點（，是整數(shù)）處，那么線段的長度為_______（，是整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有兩點、，若滿足：當時，，；當時，，，則稱點為點的“友好點”.

（1）點的“友好點”的坐標是_______.

（2）點是直線上的一點，點是點的“友好點”.

①當點與點重合時，求點的坐標.

②當點與點不重合時，求線段的長度隨著的增大而減小時，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一個動點（不與點A，B重合），D是弦AC上一點，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點C作半圓O的切線，交ED的延長線于點F．

（1）求證：FC＝FD．

（2）①當∠CAB的度數(shù)為　 　時，四邊形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中點，⊙O的半徑為5，AC＝8，則FC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y＝﹣x2+bx+3與x軸的一個交點為（1，0），頂點記為A，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對稱．

（1）求拋物線C2的函數(shù)表達式；

（2）若拋物線C2與x軸正半軸的交點記作B，在x軸上是否存在一點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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