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【題目】如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

A.8B.C.32D.

【答案】B

【解析】

過O作OH⊥AB交⊙O于E，延長EO交CD于G，交⊙O于F，連接OA，OB，OD，根據平行線的性質得到EF⊥CD，根據折疊的性質得到OH=OA，進而推出△AOD是等邊三角形，得到D，O，B三點共線，且BD為⊙O的直徑，求得∠DAB=90°，同理，∠ABC=∠ADC=90°，得到四邊形ABCD是矩形，于是得到結論．

過O作OH⊥AB交⊙O于E，延長EO交CD于G，交⊙O于F，連接OA，OB，OD．

∵AB∥CD，∴EF⊥CD．

∵分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，∴OH=OA，∴∠HAO=30°，∴∠AOH=60°，同理∠DOG=60°，∴∠AOD=60°，∴△AOD是等邊三角形．

∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=30°，∴∠AOB=120°，∴∠AOD+∠AOB=180°，∴D，O，B三點共線，且BD為⊙O的直徑，∴∠DAB=90°，同理，∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AD=AO=4，AB=AD=4，∴四邊形ABCD的面積是16．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計劃在長為30米，寬為20米的矩形場地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.

（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？

（2）已知某園林公司修建小路的造價（元）和修建花圃的造價（元）與修建面積（平方米）之間的函數關系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時修建小路和花圃的總造價最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低3元，則平均每天的銷售可增加30千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2090元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數表達式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現）在解一元二次方程的時候，發(fā)現有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數項是兩個因數的積，而它的一次項系數恰好是這兩個因數的和，則我們可以把它轉化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進而可求解．

（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝　 　q＝　 　；

（應用）

（1）運用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）結合上述材料，并根據“兩數相乘，同號得正，異號得負“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點從點運動到點停止，連接，以長為直徑作.

（1）若，求的半徑；

（2）當與相切時，求的面積；

（3）連接，在整個運動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則第2018秒時，點P的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙、丁從筆試、面試兩個方面進行量化考核.甲、乙、丙、丁兩項得分如下表：（單位：分）

甲

乙

丙

丁

筆試

面試

（1）這名選手筆試成績的中位數是____________分，面試的眾數是_____________分；

（2）該公司規(guī)定：筆試、面試分別按，的比例計總分，請比較甲、乙的總分的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數據: ≈1.732)

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

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