Question

沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬與小紅的做法，他們的畫法正確嗎？請說明理由．

(1)小彬的做法

如圖，角平分線刻度尺畫法：

①利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD＝OC．

②連結(jié)CD，利用刻度尺畫出CD的中點E．

③畫射線OE．

所以射線OE為∠AOB的角平分線．

(2)小紅的做法

如圖，角平分線三角板畫法：

①利用三角板在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON．

②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點為P．

③畫射線OP．

所以射線OP為∠AOB的角平分線．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由作圖知OC＝OD，CE＝DE，OE＝OE，所以△OCE≌△ODE，所以∠COE＝∠DOE，所以OE是平分線． 　　(2)由作圖知OM＝ON，OP＝OP，∠OMP＝∠ONP＝90°，所以Rt△OMP≌Rt△ONP，所以∠MOP＝∠NOP，所以OP是角平分線．