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【題目】如圖，已知AB//CD，分別寫出下列四個圖形中，∠P與∠A、∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以證明．

【答案】（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由見解析.

【解析】

試題本題考查的是平行線的性質以及平行線的判定定理．

（1），（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內錯角相等的定理加以證明；

（3），（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質加以證明．

試題解析：

（1）∠A+∠C+∠P=360；

（2）∠A+∠C=∠P；

（3）∠A+∠P=∠C；

（4）∠C+∠P=∠A．

說明理由（以第三個為例）：

已知AB∥CD，根據兩直線平行，同位角相等及三角形的一個外角等于兩不相鄰內角之和，可得∠C=∠A+∠P．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現的結果；
（2）若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構成三角形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E是CD上一點，F在CB的延長線上，且DE=BF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）問：將△ADE順時針旋轉多少度后與△ABF重合，旋轉中心是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側的半圓上有一點動點E（不與點A、B重合），連結EB、ED．

（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；
（2）當點E運動到什么位置時，△EDB≌△ABD，并給予證明；
（3）在（1）的條件下，若tanE= ，BC= ，求陰影部分的面積．（計算結果精確到0.1）
（參考數值：π≈3.14， ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，6）是第一象限內正比例函數y=3x的圖象上的一點，AB⊥x軸，交直線OB于B點，三角形OAB的面積為5，求直線OB所對應的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數 的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC．直線DE分別交x，y軸分別于點P，Q．當QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（ ）
A.1
B.
C.2
D. +1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小明家到學校的路程是_____米，小明在書店停留了_____分鐘；

(2)本次上學途中，小明一共行駛了______米，一共用了_____分鐘；

(3)在整個上學的途中______(哪個時間段)小明騎車速度最快，最快的速度是____米/分；

(4)小明出發(fā)多長時間離家1200米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一商店在某一時間以每件a元（a＞0）的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．

（1）當a=60時，分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

（2）小安發(fā)現：不論a為何值，這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷“小安發(fā)現”是否正確？

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